Frente de Pareto: cuando la respuesta correcta es un catálogo
Cuando le pides a una computadora que optimice algo, esperas que te devuelva la respuesta. La mejor. El máximo. Pero si le pediste optimizar dos cosas que compiten entre sí, esa respuesta no existe. En su lugar tienes un conjunto de soluciones.
El problema de tener dos objetivos
Quieres un automóvil que sea lo más rápido posible y que gaste lo menos posible. Son objetivos contrarios: los diseños más veloces consumen mucho, y los más económicos son lentos.
No hay un diseño que gane en las dos cosas a la vez. Si lo hubiera, no tendrías un problema de optimización multiobjetivo: tendrías un solo objetivo.
Lo que sí existe
Lo que un algoritmo genético te devuelve es una gama:
- El diseño más veloz de todos, que consume muchísimo.
- El más económico de todos, que es lento.
- Y en medio, una serie de diseños que son lo suficientemente veloces y lo suficientemente económicos al mismo tiempo.
En nuestro ejemplo puedes pensarlo así: es el conjunto de autos más veloces en cada rango de consumo de gasolina. O, visto al revés, el conjunto de autos que consumen menos combustible en cada rango de velocidad.
Ese conjunto se llama frente de Pareto. Para cualquier diseño del frente, no puedes mejorar una característica sin empeorar la otra.
Y ahí está el punto
La computadora hizo todo lo que se podía hacer con matemáticas. Exploró, midió, descartó lo dominado y te entregó los candidatos reales.
Lo que no puede hacer es decidir si a ti te importa más la velocidad o el consumo. Eso no es un dato del problema; es un dato tuyo. Depende de qué estás dispuesto a sacrificar.
Me gusta esta forma de trabajar porque es honesta sobre dónde termina la técnica. Un sistema que te entrega una respuesta a un problema con objetivos contrarios está tomando esa decisión por ti. Un frente de Pareto te obliga a elegir a ti, y te muestra exactamente qué estás cambiando y a cambio de qué.
Fuera de la ingeniería
Vale para casi cualquier decisión con dos o más criterios que se pelean: rápido, barato, seguro, ligero, completo, simple, etc.
La próxima vez que alguien te pida "la mejor opción" para algo así, la respuesta útil casi nunca es una sola opción. Y la pregunta de vuelta es: ¿cuál de estas dos cosas te importa más?
Este texto sale del episodio 003 del Podcast Algoritmos, sobre la evolución como algoritmo.